オシレータ発振周波数と重力

おじさん工房さんのブログでは、色々な興味深い器材を製作するための情報が公開されています。
その中でも、大変便利に使用させてもらっているのが、高分解能周波数カウンタの RFC-7 です。

この、周波数カウンタと GPSDO（GPS 信号を利用した基準信号発生器）を使って、精密な周波数の測定を行ってみます。
精密計測の第１段は、おじさん工房さんの掲示板で話題になった、重力による OCXO の周波数変化です。
おじさん工房さんは掲示板の中で、このように解説されていました。

「GPSDO で OCXO の周波数を測れるようになると OCXO の重力による変化も見えると思います。　OCXO の向きを変えると水晶にかかる重力の方向で周波数が数 mHz 変化します。試してみてください。」

そして、「やどさん」と「ji1udd」さんなどが、すぐに検証をした結果を掲示板に書き込まれています。（下は掲示板の「RFC-7で高精度測定」へのリンクです。）

私も OCXO の向きを変えてみたら、簡易試験で周波数が変動することが確認できました。
よし、しっかりとした追試験をやってみよう！

いち早く、この周波数カウンタのプリント基板を製作した  ji1udd さんに基板を譲って頂いて組み立てた周波数カウンタの記事は、以下をご覧ください。

検証方法

使用機材は、
・GPSDO：honkytonk さん設計の GPSDO（電源投入後1週間の現在の誤差は +0.3 mHz 以下）
・RFC-7：カウント間隔は 2 Sec に設定（1 Sec で有効桁数10桁）
・OCXO：OSC5A2B02 搭載基板（AliExpress で購入）
・基板固定具：3D プリンタで製作

この検証のために作ったと言ってもよい、３６０度回転できる「半田ヘルパー２号機」を使って AliExpress で購入した OCXO 基板を固定して検証します。
（「半田ヘルパー２号機」の製作記事は、以下のリンクをご覧ください。）

そして、２種類の回転方法で違いを検証してみます。

１　縦長方向
おじさん工房さんの掲示板で「やどさん」が検証された回転方法です。

２　横長方向
上の方法とは９０度違う方向で検証します。

縦長方向の回転

AliExpress で購入した OCXO 基板に温度変化の対策をします。OCXO を梱包材で包み、袋に入れてから半田ヘルパーで固定しました。

１　水平上向き
写真は、基板の向きが分かるように梱包と配線を外して撮影しました。

２　垂直左向き
OCXO が上になる方向です。

３　水平下向き
基板を１８０度回転しました。

４　垂直右向き
OCXO が下になる方向です。

計測周波数の変化

「水平上向き」の状態で 10 MHz に調整した OCXO を回転させると、下図のような感じで周波数が変化しました。
それぞれの状態は、５分間維持しています。

横長方向の回転

OCXO 基板を横長方向に固定して、５分間隔で回転しました。

１　水平上向き

２　垂直左向き
OCXO が上になる方向です。

３　水平下向き

４　垂直右向き
OCXO が下になる方向です。

計測周波数の変化

「水平上向き」の状態で 10 MHz に調整した OCXO を、上と同じように回転させて周波数を計測しました。
上のグラフと比較すると、OCXO を回転させたときにケーブルが机と干渉してキレイに回転できなかったためか、少しグラフが安定していない感じです。
また、周波数の変化量は少ないですが、周波数の増減の傾向は同じですね。

OCXO の構造

OCXO（OSC5A2B02）の外観です。

内部構造

通常、OCXO も他のオシレータと同様に水晶振動子が内蔵されています。
この OCXO（OSC5A2B02）の分解写真は見つからなかったのですが、インターネット・アーカイブで分解写真を発見しました。
しかし、アーカイブに残っていた写真の解像度が悪かったのと、投稿者が分からなかったので、そのまま引用せずに簡略図を作成してみました。
この OCXO には、缶入りの水晶振動子とヒータ用の FET?、プリント基板の裏側に温度制御回路などが内蔵されています。

この OCXO に搭載されているのと同じタイプの水晶振動子の内部構造です。
薄く加工された水晶が内蔵されています。

水晶のカット

この水晶チップ（水晶を薄くカットした物）は、人口水晶を特定の角度で切り出したものです。
通常は、温度変化による周波数変動の少ない AT カット（35.15度）の角度で切り出すことが多いようです。

2025年5月30日　追記
ラジオペンチさんから、OCXO に内蔵している水晶振動子には SC カットを使っているよ。との情報を頂きました。
SC カットなら、急激な温度変化と機械的な振動などの耐性がありますね。カットの角度は下図のとおりです。

（上の２つの図は、東阪電子機器株式会社の HP 「電子部品【水晶振動子・水晶振動器】とは」より引用）

この切り出した「水晶チップ」は、厚さで周波数が決まります。
水晶の厚さと発信周波数は、下の式で計算できます。

（n：オーバートーン定数、t：厚さ（mm））
今回の OCXO は、10 MHz なので計算すると、167 um の厚さになります。
スゴク薄いですね。

OCXO の回転と周波数の変化

今回検証した結果、OCXO の回転方向で周波数変動数が違いました。
・縦長方向：25 mHz
・横軸方向：6.5 mHz
回転方向で４倍近くの差が出ました。

なぜ、これだけの差が出たのか素人なりに原因を想像してみます。
最初に検証した回転方向は、縦長方向です。
OCXO の内部構造を追加した図です。

水晶振動子の内部構造を見てみるとこんな感じでしょうか？

この内部構造図をグラフに入れてみます。
この図から予想されるのは、「水晶チップ」に上から力（重力）がかかると、「水晶チップ」がゆがんで大き目に周波数が変動するのではないかということです。

横軸方向です。

横軸方向に回転させた場合のグラフに水晶振動子の内部構造を足してみます。
こちらの方向では、端子に固定されているために「水晶チップ」に力（重力）がかかっても歪みは少なくなると考えられます。

まとめ

素人が頭の中で考えた空想のようなものですが、なんとなく OCXO を回転させた場合の周波数の変化を説明できたような気がします。

地球上の重力は均一ではないことを、欧州宇宙機関（ESA）が打ち上げたGOCE（Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer、ゴーチェ）衛星が、極低軌道で地球の重力を測定して重力地図を作製して証明しました。

GOCE 衛星は、高性能の重力傾斜計を搭載していました。
2011年の東日本大震災後の重力データなど貴重なデータを多数計測しましたが、2013年燃料切れで地球へ落下しました。
また、原子力潜水艦などには数億円する重力計が搭載されているそうです。（Wiki 情報）

しかし、今回の簡易的な計測結果では OCXO（水晶振動子）の変形で重力が計測出来そうな気がします。
もし、OCXO を複数搭載するだけで重力計が作れるなら、数億円が数万円で出来そうです。（夢は広がる！）

日本語でネットを探した限りでは、水晶振動子に重力がかかった場合の周波数の変化に関する情報を見つけることが出来ませんでした。
電子部品などの構造に詳しい方の解説が頂けるとありがたいです。

2025年5月30日　追記
ラジオペンチさんが、2019年に音叉型水晶で実験されていました。
「GPSでRTC （DS3231) の姿勢差を測定 （音叉型水晶の姿勢差の測定）」
この時の実験結果では、IC の1ピン側を上にした周波数と180度回転させた場合の姿勢差は 0.158 ppm でした。